Nachhilfe in Prozentrechnung (Manipulation)

Robert , München, Tuesday, 13.05.2014, 15:37 (vor 3848 Tagen) @ Musharraf Naveed Khan

Ok, Nachhilfe Prozentrechnung:

"x% von y" ist eine Schreibweise für "y * x/100"

A hat 42% mehr Einkommen als B bedeutet: As Einkommen beträgt 142% von Bs Einkommen (soviel wie B (= 100% von B) + (42% von B)).
A hat 42% weniger Einkommen als B bedeutet: As Einkommen beträgt 58% von Bs Einkommen ( (100 - 42)% )

Mal in Formeln ausgedrückt:

(a,b sind das jeweilige Einkommen/Gehalt von A und B)
A bekommt x% mehr als B: a = b * (100% + x%)
B bekommt y% weniger als A: b = a * (100% - y%)

durch Einsetzen (ich hab a durch "b * (100 + x)/100" ersetzt) und Auflösen nach y kann man das ausrechnen:

b = (b * (100 + x) / 100) * (100 - y) / 100)
b = b * (100 + x) * (100 - y) / 10000 | b rauskürzen, mit 10000 Multiplizieren
10000 = (100 + x)* (100 - y) | Auflösen nach y
y = 100 - 10000 / (100 + x)

Setzt man x = 42, kommt y = 29,577... raus, also knapp 30. Wenn A 42% mehr bekommt als B, dann bekommt B ca. 30% weniger als A.

Anschauliches Simpel-Beispiel, daß die Zahlen gar nicht gleich sein können:

Wenn B 100€ bekommt, A 100% mehr, also 200€, dann bekommt B 50% weniger als A (die Hälfte von A).
Würde B 100% weniger bekommen, bekommt B gar nichts mehr ... Und mehr als 100% weniger bekommen geht ohne Schulden zu machen schon gar nicht mehr.

(wer mag, kann sich ja noch ausrechnen, für welches x "y = x" ist )

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Wolfgang Gogolin "Diese Hymnen für Frauen erinnern an das Lob, das einem vierjährigen Kind zuteil wird, weil es endlich nicht mehr in die Hose kackt, sondern von allein aufs Töpfchen geht."